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已知三点
A
(1,1,0)，
B
(1,0,1)，
C
(0,1,1)，则平面
ABC
的单位法向量为
_______
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2018-08-21 08:42:26
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在三棱柱
中，
平面
，
，
，且
，
，
分别为棱
，
，
的中点.
（1）证明：直线
与
共面；并求其所成角的余弦值；
（2）在棱
上是否存在点
，使得
平面
，若存在，求
的值；若不存在，请说明理由.
同类题2
正四棱柱
中，底面边长为
，侧棱长为4，E，F分别为棱AB，CD的中点，
．则三棱锥
的体积V （）
A．
B．
C．
D．
同类题3
如图，在三棱柱
中，
底面
，
，
是棱
上一点.
（1）求证：
；
（2）若
，求二面角
的大小.
同类题4
在正方体
中，
，
分别为
，
的中点，有以下命题：
①
平面
；②
；③平面
平面
，
则正确命题的序号为______.
同类题5
如图，在三棱柱
中，侧面
底面
，
，
．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）若
，
，且
与平面
所成的角为
，求二面角
的平面角的余弦值．
相关知识点
空间向量与立体几何
空间向量与立体几何
空间向量的应用
平面的法向量
求平面的法向量
中，
平面
，
，
，且
，
，
分别为棱
，
，
的中点.
与
共面；并求其所成角的余弦值；
上是否存在点
，使得
平面
，若存在，求
的值；若不存在，请说明理由.
中，底面边长为
，侧棱长为4，E，F分别为棱AB，CD的中点，
．则三棱锥
的体积V （）
中，
底面
，
，
是棱
上一点.
；
，求二面角
的大小.
中，
，
分别为
，
的中点，有以下命题：
平面
；②
；③平面
平面
，
中，侧面
底面
，
，
．
平面
；
，
，且
与平面
所成的角为
，求二面角
的平面角的余弦值．