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在正方体
中,平面
的一个法向量为( )
A．
B．
C．
D．
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0.99难度 单选题 更新时间:2018-10-14 03:19:12
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知CD是等边三角形ABC的AB边上的高,E,F分别是AC和BC边的中点,现将△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-
A．
(1)求直线BC与平面DEF所成角的余弦值;
(2)在线段BC上是否存在一点P,使AP⊥DE?证明你的结论.
同类题2
如图1，四边形
中，
，
，将四边形
沿着
折叠，得到图2所示的三棱锥
，其中
．
（1）证明：平面
平面
；
（2）若
为
中点，求二面角
的余弦值．
同类题3
在如下图（1）中的平面多边形
中，四边形
是矩形，点
为
的中点，
中，
，现沿着
将
折起，直至平面
平面
，如下图（2），此时
.
（1）证明：
；
（2）若
与平面
所成的角为
，求二面角
的余弦值.
同类题4
如图，四棱柱
中，
平面
，底面
是边长为1的正方形，侧棱
，
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）若棱
上存在一点
，使得
，
当二面角
的大小为
时，求实数
的值．
同类题5
如图，在三棱柱
中，
平面
，
，
，且
，
，
分别为棱
，
，
的中点.
（1）证明：直线
与
共面；并求其所成角的余弦值；
（2）在棱
上是否存在点
，使得
平面
，若存在，求
的值；若不存在，请说明理由.
相关知识点
空间向量与立体几何
空间向量与立体几何
空间向量的应用
平面的法向量
求平面的法向量
中,平面
的一个法向量为( )
中，
，
，将四边形
折叠，得到图2所示的三棱锥
，其中
．
平面
；
为
中点，求二面角
的余弦值．
中，四边形
是矩形，点
为
的中点，
中，
，现沿着
平面
，如下图（2），此时
.
；
与平面
，求二面角
的余弦值.
中，
平面
，底面
，
；
上存在一点
，使得
，
的大小为
时，求实数
的值．
中，
平面
，
，
，且
，
，
分别为棱
，
，
的中点.
与
共面；并求其所成角的余弦值；
上是否存在点
，使得
平面
，若存在，求
的值；若不存在，请说明理由.