已知=(2,2,1),=(4,5,3),则平面ABC的单位法向量是_____._刷题宝

题干

已知

=(2,2,1),

=(4,5,3),则平面ABC的单位法向量是_____.

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2018-10-20 11:10:14

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，三棱柱

.

（1）证明：

，求二面角

同类题2

若点A(a,0,0),B(0,b,0),C(0,0,c),则平面ABC的一个法向量为(　　)

同类题3

如图，在四棱锥PABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD为正方形且PD＝AD，E，F分别是PC，PB的中点．

(1)试以F为起点作直线DE的一个方向向量；
(2)试以F为起点作平面PBC的一个法向量．

同类题4

如图,ABCD是边长为3的正方形,DE⊥平面ABCD,AF∥DE,DE=3AF,BE与平面ABCD所成角为60°.

(1)求二面角F-BE-D的余弦值;
(2)设点M是线段BD上一个动点,试确定点M的位置,使得AM∥平面BEF,并证明你的结论.

同类题5

如图所示的平面图形中，ABCD是边长为2的正方形，△HDA和△GDC都是以D为直角顶点的等腰直角三角形，点E是线段GC的中点．现将△HDA和△GDC分别沿着DA，DC翻折，直到点H和G重合为点P．连接PB，得如图的四棱锥．

（Ⅰ）求证：PA//平面EBD；
（Ⅱ）求二面角

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