刷题首页
题库
高中数学
题干
已知
=(2,2,1),
=(4,5,3),则平面ABC的单位法向量是
_____
.
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2018-10-20 11:10:14
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在三棱柱
中，侧面
底面
，
，
．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）若
，
，且
与平面
所成的角为
，求二面角
的平面角的余弦值．
同类题2
下列结论中
①若空间向量
，
，则
是
的充要条件；
②若
是
的必要不充分条件，则实数
的取值范围为
；
③已知
，
为两个不同平面，
，
为两条直线，
，
，
，
，则“
”是“
”的充要条件；
④已知向量
为平面
的法向量，
为直线
的方向向量，则
是
的充要条件.
其中正确命题的序号有（ ）
A．②③
B．②④
C．②③④
D．①②③④
同类题3
如图，四棱柱
中，
平面
，底面
是边长为1的正方形，侧棱
，
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）若棱
上存在一点
，使得
，
当二面角
的大小为
时，求实数
的值．
同类题4
如图所示，正方体
的棱长为1，
,
为线段
,
上的动点，过点
,
,
的平面截该正方体的截面记为
,
则下列命题正确的是________.
①当
且
时,
为等腰梯形;
②当
,
分别为
,
的中点时，几何体
的体积为
;
③当
为
中点且
时，
与
的交点为
,满足
;
④当
且
时,
的面积
.
同类题5
设平面α内两向量
＝(1,2,1)，
＝(－1,1,2)，则下列向量中是平面α的法向量的是( )
A．(－1，－2,5)
B．(－1,1，－1)
C．(1,1,1)
D．(1，－1，－1)
相关知识点
空间向量与立体几何
空间向量与立体几何
空间向量的应用
平面的法向量
求平面的法向量
=(2,2,1),
=(4,5,3),则平面ABC的单位法向量是
中，侧面
底面
，
，
．
平面
；
，
，且
与平面
所成的角为
，求二面角
的平面角的余弦值．
，
，则
是
的充要条件；
是
的必要不充分条件，则实数
的取值范围为
；
，
为两个不同平面，
为两条直线，
，
，
，
，则“
”是“
”的充要条件；
为平面
为直线
的方向向量，则
是
的充要条件.
中，
平面
，底面
，
；
上存在一点
，使得
，
的大小为
时，求实数
的值．
的棱长为1，
,
为线段
,
上的动点，过点
,
,则下列命题正确的是________.
且
时,
的体积为
;
时，
的交点为
,满足
;
且
时, 
.
＝(1,2,1)，
＝(－1,1,2)，则下列向量中是平面α的法向量的是( )