如图，在正四棱柱中，，，建立如图所示的空间直角坐标系.（1）若，求异面直线与所成角的大小；（2）若，求直线与平面所成角的正弦值；（3）若二面角的大小为，求实数的_刷题宝

题干

如图，在正四棱柱

中，

，

，建立如图所示的空间直角坐标系

.

（1）若

，求异面直线

与

所成角的大小；
（2）若

，求直线

与平面

所成角的正弦值；
（3）若二面角

的大小为

，求实数

的值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-07-03 02:08:47

答案(点此获取答案解析）

同类题1

的法向量，则

同类题2

如图所示的平面图形中，ABCD是边长为2的正方形，△HDA和△GDC都是以D为直角顶点的等腰直角三角形，点E是线段GC的中点．现将△HDA和△GDC分别沿着DA，DC翻折，直到点H和G重合为点P．连接PB，得如图的四棱锥．

（Ⅰ）求证：PA//平面EBD；
（Ⅱ）求二面角

同类题3

如图,直棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面△ABC中,CA=CB=1,∠ACB=90°,棱AA₁=2,如图,以C为原点,分别以CA,CB,CC₁为x,y,z轴建立空间直角坐标系.

(1)求平面A₁B₁C的法向量;
(2)求直线AC与平面A₁B₁C夹角的正弦值.

同类题4

是平行四边形

所在平面外一点，如果

.（1）求证：

的法向量；
（2）求平行四边形

同类题5

已知A(1,0,0)，B(0,1,0)，C(0,0,1)，则下列向量是平面ABC法向量的是(　　)

A．(－1,1,1)	B．
C．(1，－1,1)	D．

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