- 集合与常用逻辑用语
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- 直线的方向向量
- 平面的法向量
- 空间位置关系的向量证明
- 空间距离的向量求法
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- 不等式选讲
- 矩阵与变换
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如图甲所示，
是梯形
的高，
，
，
，现将梯形沿
折起为如图乙所示的四棱锥
，使得
，点
是线段
上一动点.
（1）证明：
和
不可能垂直；
（2）当
时，求
与平面
所成角的正弦值.
是梯形的高，，，，现将梯形沿折起为如图乙所示的四棱锥，使得，点是线段上一动点.（1）证明：
和不可能垂直；（2）当
时，求与平面所成角的正弦值.
的棱上(除去棱AD)到直线
与
的距离相等的点有
个，记这
，则直线
与平面
所成角的正弦值为（ ）
中，若
，点
是
的中点，求点
到平面
的距离______．
中，
，
，
，
，
，
为
的中点，现将
沿
折起，使
.
平面
；
与平面如图在棱锥
中，
为矩形，
面，
（1）在
上是否存在一点
，使
面
，若存在确定点位置，若不存在，请说明理由；
（2）当为中点时，求二面角
的余弦值.
中，为矩形，面，（1）在
上是否存在一点，使面，若存在确定点位置，若不存在，请说明理由；（2）当
为中点时，求二面角的余弦值.
，在空间中到三条棱
所在直线距离相等的点的个数（ ）直三棱柱
中，底面ABC为等腰直角三角形，
，
，
，M是侧棱
上一点，设
，用空间向量知识解答下列问题．
1
若
，证明：
；
2若
，求直线
与平面ABM所成的角的正弦值．
中，底面ABC为等腰直角三角形，，，，M是侧棱上一点，设，用空间向量知识解答下列问题．1若，证明：；2若，求直线与平面ABM所成的角的正弦值．如图所示,已知点P在正方体ABCD-A′B′C′D′的对角线BD′上,∠PDA=60°.
(1)求DP与CC′所成角的大小.
(2)求DP与平面AA′D′D所成角的大小.
(1)求DP与CC′所成角的大小.
(2)求DP与平面AA′D′D所成角的大小.
中，
，
，
，
，若四面体
的外接球的表面积为
，则异面直线
与
所成角的余弦值为__________．
中，底面
是等腰梯形，
，顶点
在底面
．
平面
；
与底面
角，求二面角
的余弦值．