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在正三棱柱
中，若
，点
是
的中点，求点
到平面
的距离______．
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-04-11 10:16:33
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在直三棱柱
中，
，
，
，点
是
的中点，点
在侧棱
上，且
．
（1）求二面角
的大小；
（2）求点
到平面
的距离．
同类题2
如图所示：在底面为直角梯形的四棱锥
中，
，
面
，
E
、
F
分别为
、
的中点.如果
，
，
与底面
成
角.
（1）求异面直线
与
所成角的大小（用反三角形式表示）；
（2）求点
D
到平面
的距离.
同类题3
已知
是边长为
的正方形ABCD的中心，点E、F分别是AD、BC的中点，沿对角线AC把正方形ABCD折成直二面角D-AC-
A．
（Ⅰ）求∠EOF的大小；
（Ⅱ）求二面角E-OF-A的余弦值；
（Ⅲ）求点D到面EOF的距离.
同类题4
（文科做）如图，在长方体
中，
，
，点
在棱
上移动.
（1）证明：
；
（2）当
为
的中点时，求点
到面
的距离；
（3）
等于何值时，二面角
的大小为
.
（理科做）如图，在直三棱柱
中，
，
，
，
，
为侧棱
上一点，
．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的大小；
（Ⅲ）求点
到平面
的距离．
同类题5
如图，在四棱锥
中，底面
为正方形，侧棱
底面
，
，点
为
的中点.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求点
到平面
的距离．
相关知识点
空间向量与立体几何
空间向量与立体几何
空间向量的应用
空间距离的向量求法
点到平面距离的向量求法
中，若
，点
是
的中点，求点
到平面
的距离______．
中，
，
，
，点
是
的中点，点
在侧棱
上，且
．
的大小；
的距离．
中，
，
面
，E、F分别为
、
的中点.如果
，
，
与底面
角.
与
所成角的大小（用反三角形式表示）；
的距离.
是边长为
的正方形ABCD的中心，点E、F分别是AD、BC的中点，沿对角线AC把正方形ABCD折成直二面角D-AC-
中，
，
，点
在棱
上移动.
；
的距离；
等于何值时，二面角
的大小为
.
中，
，
，
，
，
为侧棱
上一点，
．
平面
；
的大小；
到平面
的距离．
中，底面
为正方形，侧棱
底面
，点
为
的中点.
平面
；
的距离．