在如图所示的多面体中,平面平面,且的中点.

(1)求证:
(2)求平面与平面所成的二面角的正弦值;
(3)在棱上是否存在一点,使得直线与平面所成的角是. 若存在,指出点的位置;若不存在,请说明理由.
当前题号:1 | 题型:解答题 | 难度:0.99
若平面的一个法向量为,A(1,0,2),B(0,-1,4),Aα,Bα,则点到平面的距离为__________
当前题号:2 | 题型:填空题 | 难度:0.99
如图,四棱锥P﹣ABCD中,PA⊥底面ABCD,BC=CD=2,AC=4,∠ACB=∠ACD=,F为PC的中点,AF⊥PB.
(1)求PA的长;
(2)求二面角B﹣AF﹣D的正弦值.
当前题号:3 | 题型:解答题 | 难度:0.99
如图,在空间直角坐标系中,已知正四棱锥的高,点分别在轴和轴上,且,点是棱的中点.

(1)求直线与平面所成角的正弦值;
(2)求二面角的余弦值.
当前题号:4 | 题型:解答题 | 难度:0.99
已知四面体ABCD中,是边长为2的正三角形.

ADD任意一点,若,求AC的长;
,求二面角的正弦值.
当前题号:5 | 题型:解答题 | 难度:0.99
如图,四棱柱中,侧棱底面棱的中点.

(1)证明
(2)求二面角的余弦值;
(3)设点在线段上,且直线与平面所成角的正弦值为,求线段的长.
当前题号:6 | 题型:解答题 | 难度:0.99
正方体ABCD-A1B1C1D1中,二面角A-BD1-B1的大小是__________。
当前题号:7 | 题型:填空题 | 难度:0.99
如图,在长方体中,,则异面直线所成角的余弦值为
A.B.C.D.
当前题号:8 | 题型:单选题 | 难度:0.99
如图,已知四边形为梯形,为矩形,平面平面,又

(1)证明:
(2)求二面角的余弦值.
当前题号:9 | 题型:解答题 | 难度:0.99
如图,在三棱柱中,平面的中点.

(1)求证:
(2)求异面直线所成的角的大小.
当前题号:10 | 题型:解答题 | 难度:0.99