- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 空间直角坐标系
- 空间向量及其运算
- + 空间向量的应用
- 直线的方向向量
- 平面的法向量
- 空间位置关系的向量证明
- 空间距离的向量求法
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
在如图所示的多面体中,
平面
,
平面
,
,且
,
是
的中点.

(1)求证:
;
(2)求平面
与平面
所成的二面角的正弦值;
(3)在棱
上是否存在一点
,使得直线
与平面
所成的角是
. 若存在,指出点
的位置;若不存在,请说明理由.









(1)求证:

(2)求平面


(3)在棱






如图,四棱锥P﹣ABCD中,PA⊥底面ABCD,BC=CD=2,AC=4,∠ACB=∠ACD=
,F为PC的中点,AF⊥PB.
(1)求PA的长;
(2)求二面角B﹣AF﹣D的正弦值.

(1)求PA的长;
(2)求二面角B﹣AF﹣D的正弦值.

如图,在空间直角坐标系
中,已知正四棱锥
的高
,点
和
分别在
轴和
轴上,且
,点
是棱
的中点.

(1)求直线
与平面
所成角的正弦值;
(2)求二面角
的余弦值.











(1)求直线


(2)求二面角

如图,四棱柱
中,侧棱
底面
,
,
,
,
,
为
棱的中点.

(1)证明
;
(2)求二面角
的余弦值;
(3)设点
在线段
上,且直线
与平面
所成角的正弦值为
,求线段
的长.










(1)证明

(2)求二面角

(3)设点





