题库 高中数学
题干
在如图所示的多面体中，
平面
，
平面，
，且
，
是
的中点.
（1）求证：
；
（2）求平面
与平面
所成的二面角的正弦值；
（3）在棱
上是否存在一点
，使得直线
与平面所成的角是
. 若存在，指出点的位置；若不存在，请说明理由.
平面，平面，，且，是的中点.（1）求证：
；（2）求平面
与平面所成的二面角的正弦值；（3）在棱
上是否存在一点，使得直线与平面所成的角是. 若存在，指出点的位置；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
中，
，
，
，如图1．把
沿
翻折，使得平面
平面
，如图2．
；
为线段
中点，求点
的距离；
，使得
与平面
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
中，
为菱形，
，
为
的中点，将
沿直线
向上折起，使
.
平面
与平面
，求四棱锥
的体积.
中，
底面
，
为
的中点，底面
，
，且
.
平面
，平面
平面
；
与平面
所成角的正弦值为
，求二面角
的余弦值.
中，
是梯形，AB∥CD，
，AB=PD=4，CD=2，
，M为CD的中点，N为PB上一点，且
.
MN∥平面PAD；
，求异面直线AD与直线CN所成角的余弦值。