题库 高中数学
题干
在如图所示的多面体中，
平面
，
平面，
，且
，
是
的中点.
（1）求证：
；
（2）求平面
与平面
所成的二面角的正弦值；
（3）在棱
上是否存在一点
，使得直线
与平面所成的角是
. 若存在，指出点的位置；若不存在，请说明理由.
平面，平面，，且，是的中点.（1）求证：
；（2）求平面
与平面所成的二面角的正弦值；（3）在棱
上是否存在一点，使得直线与平面所成的角是. 若存在，指出点的位置；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
平面ABC，
，
.
，求证：平面
平面PBC；
，求二面角C-PB-A的余弦值.
中，
，
∥
且
，
，点
为线段
的中点,若
，
与平面
所成角的大小为
.
平面
中,
,
,
,四边形
为矩形,
.
平面
上是否存在点
,使得直线
与平面
所成角的正弦值为
,若存在,求出线段
中，点E是棱AB上的动点.
；
与平面
所成的角是45
，请你确定点E的位置，并证明你的结论.
中，
，
，
，
为
中点，
与
交于点
，将
沿
到达点
的位置（
平面
）．
平面
，试判断线段
上是否存在一点
（不含端点），使得直线
与平面
所成角的正弦值为
，若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．