题库 高中数学
题干
在如图所示的多面体中，
平面
，
平面，
，且
，
是
的中点.
（1）求证：
；
（2）求平面
与平面
所成的二面角的正弦值；
（3）在棱
上是否存在一点
，使得直线
与平面所成的角是
. 若存在，指出点的位置；若不存在，请说明理由.
平面，平面，，且，是的中点.（1）求证：
；（2）求平面
与平面所成的二面角的正弦值；（3）在棱
上是否存在一点，使得直线与平面所成的角是. 若存在，指出点的位置；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
中，
，点
为
上的一个动点，平面
与棱
交于点
，给出下列命题：
的体积为
；
的周长取得最小值
；
，
重合时，在棱
上均存在点
，使得
平面
平面
．
，若存在，指出点Q的位置，若不存在，说明理由．
中，
，底面
为菱形，点
为菱形对角线
的交点，且
.
；
，问：在棱
上是否存在一点
，使得
与平面
所成角的余弦值为
？
中，底面
为矩形，平面
平面
，点
，
分别是
，
的中点.
平面
；
与平面
所成角的余弦值等于
，求
中，底面ABCD为梯形，
底面ABCD，
，
，
，
．
1
求证：平面
平面PBC；
，若直线PC与平面PBD所成的角的正切值为
，求二面角
的余弦值．