题库 高中数学
题干
已知四面体ABCD中，
，
，
是边长为2的正三角形．
是AD上
除D外
任意一点，若
，求AC的长；
若
，求二面角
的正弦值．
，，是边长为2的正三角形．是AD上除D外任意一点，若，求AC的长；若，求二面角的正弦值．答案(点此获取答案解析）
分别在空间直角坐标系
的三条坐标轴上，
，平面
的法向量为
，设二面角
的大小为
，则
( )．
是正方形，四边形
是梯形，
∥
，
，平面
平面
.
∥平面
；
的大小；
在棱
与
所成角的余弦值为
，求线段
的长．
中，
，
，
是
的中点，以
为折痕将
向上折起，
变为
，且平面
平面
．
；
的大小．
中，侧棱
底面
，
，
为
的中点，
，四棱锥
的体积为
.
平面
；
与平面
所成角的正弦值；
的正弦值.
中，侧面
底面
，
，且点
为
中点.
平面
的余弦值.