题库 高中数学
题干
已知四面体ABCD中，
，
，
是边长为2的正三角形．
是AD上
除D外
任意一点，若
，求AC的长；
若
，求二面角
的正弦值．
，，是边长为2的正三角形．是AD上除D外任意一点，若，求AC的长；若，求二面角的正弦值．答案(点此获取答案解析）
和菱形
所在平面互相垂直，如图，其中
，
，
，点
为线段
的中点．
上是否存在点
，使得直线
平面
？若存在，请证明
的值，若不存在，请说明理由；
的正弦值．
中，
，
是直角梯形，
，
为线段
上一点
；
的余弦值为
，求
的值
中，底面
为菱形，
，
，
为棱
的中点，且
.
平面
与底面
角时，求二面角
的余弦值.
中，
.把
沿
折起，使得
，得到四棱锥
.如图2所示.
面
；
与平面
所成锐二面角的余弦值.
中，
是等腰直角三角形，
，
，点D是侧棱
上的一点.
平面BCD；
的余弦值为
求二面角
的余弦值.