如图，已知四边形为梯形，为矩形，平面平面，又．（1）证明：；（2）求二面角的余弦值．_刷题宝

题干

如图，已知四边形

为梯形，

为矩形，平面

平面

，又

．

（1）证明：

；
（2）求二面角

的余弦值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-03-12 09:10:07

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图所示，平面PAD⊥平面ABCD，ABCD为正方形，△PAD是直角三角形，且PA＝AD＝2，E，F，G分别是线段PA，PD，CD的中点．求证：PB∥平面EFG.

同类题2

如图,在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中,侧棱垂直于底面,

为等腰直角三角形,∠BAC=90°,且AB=AA₁=4,D,E,F分别为B₁A,C₁C,BC的中点.

（1）求证:DE∥平面ABC;
（2）求点B₁到平面AFE的距离.

同类题3

如图，在正四棱柱

的中点，点

上，设二面角

的长；
（2）当

同类题4

如图，在直四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁中，底面四边形ABCD为菱形，A₁A＝AB＝2，∠ABC＝

，E，F分别是BC，A₁C的中点．

（1）求异面直线EF，AD所成角的余弦值；
（2）点M在线段A₁D上，

．若CM∥平面AEF，求实数λ的值．

同类题5

如图，已知PA垂直于矩形ABCD所在的平面，M、N分别为AB、PC的中点，且

（1）求证：

平面PAD；
（2）求证：

面PCD；
（3）若

，求二面角

的正弦值．

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