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经过三点
，
，
，则平面
如图，四棱锥
的底面是直角梯形，
，
，
是
的中点，
.
（Ⅰ）证明：
⊥平面
；
（Ⅱ）求二面角
的大小；
（Ⅲ）线段
上是否存在一点
，使得直线
平面
. 若存在，确定点的位置；若不存在，说明理由.
的底面是直角梯形，，，是的中点，.（Ⅰ）证明：
⊥平面； （Ⅱ）求二面角
的大小； （Ⅲ）线段
上是否存在一点，使得直线平面. 若存在，确定点的位置；若不存在，说明理由.如下图所示，在三棱锥P－ABC中，PA⊥底面ABC，PA＝AB，∠ABC＝60°，∠BCA＝90°，点D，E分别在棱PB，PC上，且DE∥BC.
(1)求证：BC⊥平面PAC；
(2)当D为PB的中点时，求AD与平面PAC所成的角的正弦值；
(3)是否存在点E，使得二面角A－DE－P为直二面角？并说明理由．
(1)求证：BC⊥平面PAC；
(2)当D为PB的中点时，求AD与平面PAC所成的角的正弦值；
(3)是否存在点E，使得二面角A－DE－P为直二面角？并说明理由．
中，底面
为菱形，
，
，
与
相交于
点，四边形
为直角梯形，
，
，
，平面
底面
平面
；
的余弦值.如图，在菱形
中，
，
，对角线
与
交于点
，点
，
分别在
，
上，满足
，
交于点
.将
沿折到
的位置， 
.
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）求
与平面
所成的角的正弦值.
中，，，对角线与交于点，点，分别在，上，满足，交于点.将沿折到的位置， .（Ⅰ）证明：
；（Ⅱ）求
与平面所成的角的正弦值.在如图（1）所示的四边形
中，
，
，
，
.将
沿
折起，使二面角
为直二面角（如图（2）），
为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
中，，，，.将沿折起，使二面角为直二面角（如图（2）），为的中点.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值.
中，
是等边三角形，二面角
的平面角为
，
.
；
与平面
所成角的正弦值.平面α的一个法向量是n=(
,-1,
),平面β的一个法向量是m=(-3,6,-2),则平面α与平面β的关系是( )
,-1,),平面β的一个法向量是m=(-3,6,-2),则平面α与平面β的关系是( )| A．平行 | B．重合 |
| C．平行或重合 | D．垂直 |
的方向向量
，平面
的一个法向量
，则直线如图，在四棱锥
中，侧面
是等边三角形且垂直于底面
，底面是矩形，
，
是
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）点
在棱
上，且直线
与直线
所成角的余弦值为
，求二面角
的余弦值.
中，侧面是等边三角形且垂直于底面，底面是矩形，，是的中点.（1）证明：
平面；（2）点
在棱上，且直线与直线所成角的余弦值为，求二面角的余弦值.