题库 高中数学
题干
如图，在空间直角坐标系
中，已知正四棱锥
的高
，点
和
分别在
轴和
轴上，且
，点
是棱
的中点.
（1）求直线
与平面
所成角的正弦值；
（2）求二面角
的余弦值.
中，已知正四棱锥的高，点和分别在轴和轴上，且，点是棱的中点.（1）求直线
与平面所成角的正弦值；（2）求二面角
的余弦值.答案(点此获取答案解析）
平面
，正方形
，设
为线段
的中点．
与平面
所成角的正弦值；
到平面
的距离．
中，
分别是棱
的中点，则异面直线
和
所成角的大小是（ ）
AA1，点D是A1B1的中点，点E在A1C1上，且DE⊥AE.求直线AD和平面ABC1所成角的正弦值．
中，侧棱
平面
，
为等腰直角三角形，
，且
，
分别是
的中点.
是
的中点，求证：
平面
；
是线段
上的任意一点，求直线
与平面
中，侧面
为矩形，
，
，
是
的中点，
与
交于点
，且
平面
平面
；
，
的重心为
，求直线
与平面
所成角的正弦值．