如下图所示，在三棱锥P－ABC中，PA⊥底面ABC，PA＝AB，∠ABC＝60°，∠BCA＝90°，点D，E分别在棱PB，PC上，且DE∥BC.(1)求证：BC_刷题宝

题干

如下图所示，在三棱锥P－ABC中，PA⊥底面ABC，PA＝AB，∠ABC＝60°，∠BCA＝90°，点D，E分别在棱PB，PC上，且DE∥BC.

(1)求证：BC⊥平面PAC；
(2)当D为PB的中点时，求AD与平面PAC所成的角的正弦值；
(3)是否存在点E，使得二面角A－DE－P为直二面角？并说明理由．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-02-23 12:37:38

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同类题1

已知四棱锥

的底面为等腰梯形,

是四棱锥的高,

（1）证明：

所成角的正弦值．

同类题2

已知在正方体

（1）求证：

；
（2）求二面角

的余弦值．

同类题3

（本小题共13分）已知平行四边形ABCD中，AB=6，AD=10，BD=8，E是线段AD的中点．沿BD将△BCD翻折到△

，使得平面

⊥平面ABD．

（Ⅰ）求证：

平面ABD；
（Ⅱ）求直线

所成角的正弦值；
（Ⅲ）求二面角

的余弦值．

同类题4

在△ABC中，∠ABC＝45°，∠ACB＝60°，△ABC绕BC旋转一周，记以AB为母线的圆锥为M₁，记以AC为母线的圆锥为M₂，m是圆锥M₁任一母线，则圆锥M₂的母线中与m垂直的直线有________条.

同类题5

，则下列命题正确的是（）

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