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如下图所示,在三棱锥P-ABC中,PA⊥底面ABC,PA=AB,∠ABC=60°,∠BCA=90°,点D,E分别在棱PB,PC上,且DE∥BC.

(1)求证:BC⊥平面PAC;
(2)当D为PB的中点时,求AD与平面PAC所成的角的正弦值;
(3)是否存在点E,使得二面角A-DE-P为直二面角?并说明理由.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2019-02-23 12:37:38

答案(点此获取答案解析)

同类题1

如图,正四棱柱中,,点在上且.

(Ⅰ)证明:平面;
(Ⅱ)求二面角的大小.

同类题2

以下四组向量中,互相平行的是( ).
(1) ,; (2) ,;
(3),;  (4),
A.(1) (2)B.(2) (3)C.(2) (4)D.(1) (3)

同类题3

如图,四棱锥中,底面为矩形,底面,, 分别为的中点.

(1)求证:平面平面;
(2)设,求直线与平面所成角的正弦值.

同类题4

如图,在空间四边形OABC中,OB=OC,AB=AC.

求证:OA⊥BC.

同类题5

如图,已知正方形的边长为,分别是的中点,⊥平面,且,则点到平面的距离为
A.B.C.D.1
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
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