题库 高中数学
题干
在如图（1）所示的四边形
中，
，
，
，
.将
沿
折起，使二面角
为直二面角（如图（2）），
为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
中，，，，.将沿折起，使二面角为直二面角（如图（2）），为的中点.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值.答案(点此获取答案解析）
是棱
的中点．建立适当的空间直角坐标系，利用空间向量方法解答以下问题：
平面
；
平面
与直线
所成角的余弦值．
中，
平面ABC，
，
，
.以点B为原点，分别以
，
，
的方向为x，y，z轴的正方向，建立空间直角坐标系，设平面PAB和PBC的法向量分别为
和
，则下面选项中正确的是（ ）
中，M、N、E、F分别是棱
，
，
，
的中点，用空间向量方法证明：平面AMN∥平面EFDB．
中，
平面
，
，
，
的中点为
. 
；
的余弦值；
上是否存在点
，使得
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
中，
，
，
，侧棱
，
为
的中点．
所成角的余弦值；
为
上一动点，求
⊥
；
的余弦值．
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