如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,AB=4,BC=3,AD=5,∠DAB=∠ABC=90°,E是CD的中点.
求证:CD⊥平面PAE.
当前题号:1 | 题型:解答题 | 难度:0.99
在菱形ABCD中,若是平面ABCD的法向量,则以下等式中可能不成立的是(  )
A.=0B.=0
C.=0D.=0
当前题号:2 | 题型:单选题 | 难度:0.99
已知正四棱台ABCDA1B1C1D1中,上底面A1B1C1D1边长为1,下底面ABCD边长为2,侧棱与底面所成的角为60°,则异面直线AD1B1C所成角的余弦值为__________.
当前题号:3 | 题型:填空题 | 难度:0.99
已知=(2,2,1),=(4,5,3),则平面ABC的单位法向量是_____.
当前题号:4 | 题型:填空题 | 难度:0.99
如图,四边形ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,PD∥QA,QA=AB=PD,则平面PQC与平面DCQ的位置关系为(  )
A.平行B.垂直
C.相交但不垂直D.位置关系不确定
当前题号:5 | 题型:单选题 | 难度:0.99
若直线l1的方向向量为u1=(1,3,2),直线l2上有两点A(1,0,1),B(2,-1,2),则两直线的位置关系是_____.
当前题号:6 | 题型:填空题 | 难度:0.99
在正方体ABCDA1B1C1D1中,EF分别是BB1CD的中点.
(1)证明:平面AED⊥平面A1FD1
(2)在AE上求一点M,使得A1M⊥平面DAE
当前题号:7 | 题型:解答题 | 难度:0.99
在棱长为a的正方体OABC-O1A1B1C1中,E,F分别是AB,BC上的动点,且AE=BF,求证:A1F⊥C1E.
当前题号:8 | 题型:解答题 | 难度:0.99
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是棱BC的中点,试在棱CC1上求一点P,使得平面A1B1P⊥平面C1DE.
当前题号:9 | 题型:解答题 | 难度:0.99
若直线l的方向向量为a=(-1,0,-2),平面α的法向量为u=(4,0,8),则(  )
A.l∥αB.l⊥α
C.l⊂αD.l与α斜交
当前题号:10 | 题型:单选题 | 难度:0.99