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高中数学
题干
在棱长为a的正方体OABC-O
1
A
1
B
1
C
1
中,E,F分别是AB,BC上的动点,且AE=BF,求证:A
1
F⊥C
1
E.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-10-20 11:11:09
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图所示,四棱锥
S
﹣
ABCD
中,四边形
ABCD
为平行四边形,
BA
⊥
AC
,
SA
⊥
AD
,
SC
⊥
CD
.
(Ⅰ)求证:
AC
⊥
SB
;
(Ⅱ)若
AB
=
AC
=
SA
=3,
E
为线段
BC
的中点,
F
为线段
SB
上靠近
B
的三等分点,求直线
SC
与平面
AEF
所成角的正弦值.
同类题2
如图,在平行四边形
中,
于点
,将
沿
折起,使
,连接
,得到如图所示的几何体.
(1)求证:平面
平面
;
(2)若点
在线段
上,直线
与平面
所成角的正切值为
,求三棱锥
的体积.
同类题3
如图所示,在正方体
中,
为底面
的中心,
是
的中点,设
是
上的点,问:当点
在什么位置时,平面
平面
?
同类题4
在如图所示的几何体中,四边形
ABCD
为正方形,
平面
ABCD
,
,
,
.
(1)求证:
平面
PAD
;
(2)在棱
AB
上是否存在一点
F
,使得平面
平面
PCE
?如果存在,求
的值;如果不存在,说明理由.
同类题5
如图,在棱长都为2的正四棱锥
中,
是底面中心,
是
的中点,
在棱
上且
,
是棱
上的点.
(1)求平面
与底面
所成角的余弦值;
(2)试证
不可能与
垂直.
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