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高中数学
题干
在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,E是棱BC的中点,试在棱CC
1
上求一点P,使得平面A
1
B
1
P⊥平面C
1
DE.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-10-20 11:11:15
答案(点此获取答案解析)
同类题1
直四棱柱
中,
,
,
E
、
F
分别为棱
AB
、
上的点,
,
.求证:
(1)
平面
;
(2)线段
AC
上是否存在一点
G
,使面
面
.若存在,求出
AG
的长;若不存在,请说明理由.
同类题2
(本小题满分12分)如图,三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,CA=CB,AB="A" A
1
,∠BA A
1
=60°.
(Ⅰ)证明AB⊥A
1
C;
(Ⅱ)若平面ABC⊥平面AA
1
B
1
B,AB=CB,求直线A
1
C 与平面BB
1
C
1
C所成角的正弦值。
同类题3
已知在直四棱柱
中,
AD
∥
BC
,
AB
⊥
BC
,
,
AB
=1,
,
为
的中点,平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值为
.
(1)求证:
;
(2)若点
是棱
上的点,且三棱锥
的体积为
,求直线
和平面
所成角的正弦值的大小.
同类题4
设直线
的方向向量为
,平面
的法向量为
,
,则使
成立的是( )
A.
,
B.
,
C.
,
D.
,
同类题5
如图所示,在直四棱柱ABCD﹣A
1
B
1
C
1
D
1
中,底面ABCD是矩形,AB=1,BC=
,AA
1
=2,E是侧棱BB
1
的中点.
(1)求证:A
1
E⊥平面AED;
(2)求二面角A﹣A
1
D﹣E的大小.
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