在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F分别是BB1，CD的中点．（1）证明：平面AED⊥平面A1FD1；（2）在AE上求一点M，使得A1M⊥平面DAE．_刷题宝

题干

在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E，F分别是BB₁，CD的中点．
（1）证明：平面AED⊥平面A₁FD₁；
（2）在AE上求一点M，使得A₁M⊥平面DAE．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-10-20 11:11:15

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同类题1

已知点A(0,1,0)，B(－1,0，－1)，C(2,1,1)，点P(x,0，z)，若PA⊥平面ABC，则点P的坐标为(　　)

A．(1,0，－2)	B．(1,0,2)
C．(－1,0,2)	D．(2,0，－1)

同类题2

如图，在三棱锥

的重心，已知

.

（1）证明：

；
（2）求异面直线

所成角的余弦值；
（3）设点

的值，使得二面角

为直二面角.

同类题3

如图，在长方体

（1）证明：

等于何值时，二面角

同类题4

如图，在棱长为1的正方体

中，点E是棱AB上的动点.
（1）求证：

；
（2）若直线

所成的角是45

，请你确定点E的位置，并证明你的结论.

同类题5

如图，在三棱锥

，H为PC的中点，M为AH的中点，PA=AC=2，BC=1
（I）求证：

（II）求PM与平面AHB所成的角的正弦值；

（III）设点N在线段PB上，且，MN//平面ABC，试写出实数的值（不必证明）．

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