在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F分别是BB1，CD的中点．（1）证明：平面AED⊥平面A1FD1；（2）在AE上求一点M，使得A1M⊥平面DAE．_刷题宝

题干

在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E，F分别是BB₁，CD的中点．
（1）证明：平面AED⊥平面A₁FD₁；
（2）在AE上求一点M，使得A₁M⊥平面DAE．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-10-20 11:11:15

答案(点此获取答案解析）

同类题1

分别是棱长为2的正方体

的中点．如图，以

为坐标原点，射线

轴的正半轴，建立空间直角坐标系．

（1）求向量

的数量积；
（2）若点

分别是线段

上的点，问是否存在直线

？若存在，求点

的坐标；若不存在，请说明理由．

同类题2

已知四棱锥P－ABCD的底面为等腰梯形, AB∥CD,AC⊥BD,垂足为H, PH是四棱锥的高,E为AD中点,设

1)证明：PE⊥BC；
2)若∠APB＝∠ADB＝60°，求直线PA与平面PEH所成角的正弦值．

同类题3

的中心．求证：对

同类题4

如图，在四棱锥

是正方形，其他四个侧面都是等边三角形，

（Ⅰ）求证：平面

；
（Ⅱ）当二面角

时，
试判断点

上的位置，并说明理由.

同类题5

如下图，在空间直角坐标系

中，正四面体（各条棱均相等的三棱锥）

（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）求二面角

相关知识点