- 集合与常用逻辑用语
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- 空间位置关系的向量证明
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若二面角α-l-β的大小为120°,则平面α与平面β的法向量的夹角为( )
| A．120° | B．60° |
| C．120°或60° | D．30°或150° |
若平面α的一个法向量为n1=(1,0,1),平面β的一个法向量是n2=(-3,1,3),则平面α与β所成的角等于( )
| A．30° | B．45° | C．60° | D．90° |
如图,三棱柱OAB-O1A1B1中,平面OBB1O1⊥平面OAB,且∠O1OB=60°,∠AOB=90°,OB=OO1=2,OA=
,求异面直线A1B与O1A所成角的余弦值.
,求异面直线A1B与O1A所成角的余弦值.
中,
是
的中点,则
为
若直线l的方向向量为a＝(1，－1,2)，平面α的法向量为u＝(－2,2，－4)，则( )
| A．l∥α | B．l⊥α | C．l⊂α | D．l与α斜交 |
如图,正方形ABCD中,EF//AB,若沿EF将正方形折成一个二面角后,AE:ED:AD=1：1：
,则AF与CE所成的角的余弦值为______.
,则AF与CE所成的角的余弦值为______.
中，侧面
为菱形，底面
是等腰直角三角形，
.
直线
；
成的角为60°，求二面角
的余弦值． 如图，α∩β＝l，二面角α－l－β的大小为θ，A∈α，B∈β，点A在直线l上的射影为A1，点B在l上的射影为B1.已知AB＝2，AA1＝1，BB1＝
.
(1)若θ＝120°，求直线AB与平面β所成角的正弦值；
(2)若θ＝90°，求二面角A1－AB－B1的余弦值．
如图，在正方体
中，若
是线段
上的动点，则下列结论不正确的是( )
中，若是线段上的动点，则下列结论不正确的是( ) A．三棱锥 的正视图面积是定值 |
B．异面直线 ， 所成的角可为 |
C．异面直线， 所成的角为 |
D．直线 与平面 所成的角可为 |