题库 高中数学
题干
如图所示,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形,PA⊥平面ABCD,∠ABC=60°,E,F分别是BC,PC的中点.
(1)证明:AE⊥PD;
(2)若AB=2,PA=2,求二面角E-AF-C的余弦值.
(1)证明:AE⊥PD;
(2)若AB=2,PA=2,求二面角E-AF-C的余弦值.
答案(点此获取答案解析）
，平行四边形
和矩形
组成的一个平面图形，其中
，
，
，
，将其沿
，
折起使得
与
重合，如图2．
平面
到平面
的距离；
的余弦值．
中，
，
，
，点
是
的中点，点
在侧棱
上，且
．
的大小；
的距离．
，在高为
的等腰梯形
中，
，且
，
，将它沿对称轴
折起，使平面
平面
，如图
，点
为
的中点，点
在线段
上(不同于
，
两点)，连接
并延长至点
，使
.
平面
；
，求二面角
的余弦值.
中，棱
底面
，
.底面
.
；
的余弦值.
中，平面
平面
，底面
，
，
，
为正三角形.
平面
；
的中点为
，求平面
与平面
所成二面角的平面角的余弦值.