如图，已知四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90º，AD=2BC，PA⊥平面ABCD．(1)设E为线段PA的中点，求证：BE∥平面PCD_刷题宝

题干

如图，已知四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90º，AD=2BC，PA⊥平面ABCD．
(1)设E为线段PA的中点，求证：BE∥平面PCD；
(2)若PA=AD=DC，求平面PAB与平面PCD所成锐二面角的余弦值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-09-17 08:38:20

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同类题1

如图，四边形ABCD与BDEF均为菱形，∠DAB=∠DBF=60°，且FA=FC，AB=2，AC与BD交于点O.

(1)求证:FO⊥平面ABCD；
(2)求二面角

的余弦值；
(3)求AF与平面BFC所成角的正弦值.

同类题2

（12分）（2011•重庆）如图，在四面体ABCD中，平面ABC⊥平面ACD，AB⊥BC，AC=AD=2，BC=CD=1

（Ⅰ）求四面体ABCD的体积；
（Ⅱ）求二面角C﹣AB﹣D的平面角的正切值．

同类题3

的正方形，

.

（1）求证：

；
（2）求二面角

同类题4

如图，在多面体

是边长为2的等边三角形，

（Ⅰ）证明：平面

；
（Ⅱ）求二面角

的余弦值．

同类题5

已知三棱柱

上.
（1）若

的中点.求证：

时，求二面角

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