如图，在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中，E是BC的中点，平面B1ED交A1D1于F。（1）指出F在A1D1上的位置，并说明理由；（2）求直线A1C_刷题宝

题干

如图，在棱长为1的正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，E是BC的中点，
平面B₁ED交A₁D₁于F。
（1）指出F在A₁D₁上的位置，并说明理由；
（2）求直线A₁C与DE所成的角的余弦值；

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-09-26 10:12:56

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，已知三棱锥O—ABC的侧棱OA，OB，OC两两垂直，且OA＝1，OB＝OC＝2，E是OC的中点．
（1）求异面直线BE与AC所成角的余弦值；
（2）求二面角A—BE—C的余弦值．

同类题2

如图所示的正四棱柱

的底面边长为

时，求三棱锥

的体积；
（2）当异面直线

所成角的大小为

同类题3

如图，三棱锥P﹣ABC中，已知PA⊥平面ABC，△ABC是边长为2的正三角形，D，E分别为PB，PC中点．
（1）若PA＝2，求直线AE与PB所成角的余弦值；
（2）若PA

，求证：平面ADE⊥平面PBC．

同类题4

在棱长为2的正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，E，F分别为A₁D₁和CC₁的中点．

（Ⅰ）求证：EF//平面ACD₁；
（Ⅱ）求异面直线EF与AB所成的角的余弦值；
（Ⅲ）在棱BB₁上是否存在一点P，使得二面角P—AC—B的大小为30°？若存在，求出BP的长；若不存在，请说明理由．

同类题5

在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中,AA₁⊥底面ABC, AB=BC=AA₁, ∠ABC=90°, 点E,F分别是棱AB,BB₁的中点, 则直线EF和BC₁所成的角是( )

相关知识点