题库 高中数学
题干
如图，在直三棱柱
中，
分别是棱
的中点，点
在线段
上（包括两个端点）运动．
（1）当为线段的中点时，
与平面
所成的角的正弦值的取值范围.
中，分别是棱的中点，点在线段上（包括两个端点）运动．（1）当
为线段的中点时，①求证：
；②求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值；
与平面所成的角的正弦值的取值范围.答案(点此获取答案解析）
中，底面ABCD是边长为6的菱形，且
，
平面ABCD，
，F是棱PA上的一个动点，E为PD的中点．
Ⅰ
求证：
．
．
求PC与平面BDF所成角的正弦值；
侧面PAD内是否存在过点E的一条直线，使得该直线上任一点M与C的连线，都满足
平面BDF，若存在，求出此直线被直线PA、PD所截线段的长度，若不存在，请明理由．
中，四边形
是菱形，
，平面
平面
在棱
上运动.
在何处时，
平面
；
与平面
中，
，将梯形
翻折至
（如图），使得平面
；
与平面
所成角的正弦值．
，求A1F与平面DEF所成角的正弦值．
中，
，
分别为线段
上的点，且
,
.
平面
；
与平面
所成的角为
，求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.