题库 高中数学
题干
如图，四棱锥S—ABCD的底面是正方形，侧棱SA⊥底面ABCD，
过A作AE垂直SB交SB于E点，作AH垂直SD交SD于H点，平面AEH交SC于K点，且AB=1，SA=2．
（1）证明E、H在以AK为直径的圆上，且当点P是SA上任一点时，试求
的最小值；
（2）求平面AEKH与平面ABCD所成的锐二面角的余弦值．
过A作AE垂直SB交SB于E点，作AH垂直SD交SD于H点，平面AEH交SC于K点，且AB=1，SA=2．
（1）证明E、H在以AK为直径的圆上，且当点P是SA上任一点时，试求
的最小值；（2）求平面AEKH与平面ABCD所成的锐二面角的余弦值．
答案(点此获取答案解析）
中，
为CD的中点，将
沿AE折起到
的位置，使得平面
平面
．
平面
；
所成二面角的正弦值.
中，
，直线
与平面ABC成
的角．
的体积；
的余弦值．
中，底面
为直角梯形，
，
，
，
，且
为
的中点，延长
交
于点
，且
在底
的中点
，
为
的中点，
为
上任意一点.
平面
；
所成锐角二面角的余弦值.
，则二面角B﹣AD﹣C的余弦值为_____．