题库 高中数学
题干
如图，四棱锥S—ABCD的底面是正方形，侧棱SA⊥底面ABCD，
过A作AE垂直SB交SB于E点，作AH垂直SD交SD于H点，平面AEH交SC于K点，且AB=1，SA=2．
（1）证明E、H在以AK为直径的圆上，且当点P是SA上任一点时，试求
的最小值；
（2）求平面AEKH与平面ABCD所成的锐二面角的余弦值．
过A作AE垂直SB交SB于E点，作AH垂直SD交SD于H点，平面AEH交SC于K点，且AB=1，SA=2．
（1）证明E、H在以AK为直径的圆上，且当点P是SA上任一点时，试求
的最小值；（2）求平面AEKH与平面ABCD所成的锐二面角的余弦值．
答案(点此获取答案解析）
中，
为
的中点，四边形
为正方形，将
沿
折起，使点
到达点
，如图（2），
为
的中点，且
，点
为线段
上的一点.
；
与
夹角最小时，求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
，点D为线段AO的中点，点C为圆O上的一点，且
，
平面ABC，
.
平面PAB.
的余弦值.
和四边形
均是直角梯形，
，二面角
是直二面角，
，
，
.
面
；
的大小.
中，已知
，
，
，
.
是线段
的中点.
与平面
所成角的正弦值；
的大小的余弦值.
中
，
分别是
的中点，
在棱
上，且
．
；
的余弦值．