题库 高中数学
题干
如图，四棱锥S—ABCD的底面是正方形，侧棱SA⊥底面ABCD，
过A作AE垂直SB交SB于E点，作AH垂直SD交SD于H点，平面AEH交SC于K点，且AB=1，SA=2．
（1）证明E、H在以AK为直径的圆上，且当点P是SA上任一点时，试求
的最小值；
（2）求平面AEKH与平面ABCD所成的锐二面角的余弦值．
过A作AE垂直SB交SB于E点，作AH垂直SD交SD于H点，平面AEH交SC于K点，且AB=1，SA=2．
（1）证明E、H在以AK为直径的圆上，且当点P是SA上任一点时，试求
的最小值；（2）求平面AEKH与平面ABCD所成的锐二面角的余弦值．
答案(点此获取答案解析）
是圆柱的轴截面（经过圆柱的轴截面）
是圆柱底面的直径，
为底面圆心，
为母线
的中点，已知
.
平面
；
的余弦值.
中， 
，
，点
为棱
的中点，点
为
上的点，且满足
（
），当二面角
的余弦值为
时，实数
的值为（ ）
中，
底面
，底面
，
，且
，
.
为
上一点且
，证明：
平面
.
的大小.
是边长为
的正方形，
⊥平面
∥
，
与平面
．
⊥平面
；
的余弦值．
中，
，
是棱
的中点，
的大小.