如图，在四棱锥中，底面，底面为梯形，，，且，.（1）求二面角的大小；（2）在线段上是否存在一点，使得？若存在，求出的长；若不存在，说明理由._刷题宝

题干

如图，在四棱锥

中，

底面

，底面

为梯形，

，

，且

，

.

（1）求二面角

的大小；
（2）在线段

上是否存在一点

，使得

？若存在，求出

的长；若不存在，说明理由.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-07-05 09:37:33

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，直二面角D—AB—E中，四边形ABCD是边长为2的正方形，AE=EB，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE.

（Ⅰ）求证AE⊥平面BCE；
（Ⅱ）求二面角B—AC—E的余弦值.

同类题2

在如图所示的六面体中，四边形ABCD是边长为2的正方形，四边形ABEF是梯形，

平面ABEF，BE＝2AF，EF=

.

（1）在图中作出平面ABCD与平面DEF的交线，并写出作图步骤，但不要求证明；
（2）求证：

平面DEF；
（3）求平面ABEF与平面ECD所成锐二面角的余弦值.

同类题3

平面外ABC的一点P，AP、AB、AC两两互相垂直，过AC的中点D做ED⊥面ABC，且ED=1，PA=2，AC=2，连接BP，BE，多面体B﹣PADE的体积是

（1）画出面PBE与面ABC的交线，说明理由；
（2）求面PBE与面ABC所成的锐二面角的大小．

同类题4

如图，已知四棱锥

.

（1）求证：

；
（2）求证：在线段

上存在一点

，并指明点

的位置；
（3）求二面角

同类题5

如图，在三棱锥PABC中，PA⊥底面ABC，∠BAC＝90°.点D，E，N分别为棱PA，PC，BC的中点，M是线段AD的中点，PA＝AC＝4，AB＝2.

(1)求证：MN∥平面BDE；
(2)求二面角

的正弦值；
(3)已知点H在棱PA上，且直线NH与直线BE所成角的余弦值为

，求线段AH的长．

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