题库 高中数学
题干
如图，四棱锥
中，底面
为梯形，
，
.
是
的中点，
底面，在平面
上的正投影为点
，延长
交
于点
.
(1)求证：为中点；
(2)若
，
，在棱
上确定一点
，使得
平面
，并求出
与面
所成角的正弦值.
中，底面为梯形，，.是的中点，底面，在平面上的正投影为点，延长交于点.(1)求证：
为中点；(2)若
，，在棱上确定一点，使得平面，并求出与面所成角的正弦值.答案(点此获取答案解析）
，底面
为菱形，
,
为
上的点，过
的平面分别交
，
于点
，
，且
平面
．
；
，
与平面
，求
与平面
中，侧面
是菱形，
.
；
，求直线
与平面
所成角的余弦值.
中，
底面
，
，
，
，
，点E，F分别为
与AB的中点．
证明：
平面
；
求
与平面AEF所成角的正弦值．
中，
为正三角形，
为线段
的中点.
平面
；
，求直线
与平面
所成的角的正弦值.
中，
平面
.
，
，
.点
是
与
的交点，点
在线段
上且
. 
平面
；
与平面
所成角的正弦值；
的正切值.