题库 高中数学
题干
如图，几何体
中，
平面
，
为正三角形，
为等腰直角三角形，
为直角，平面
平面，
，
为
的中点．
（1）求证：
平面；
（2）求二面角
的余弦值．
中，平面，为正三角形，为等腰直角三角形，为直角，平面平面，，为的中点．（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值．答案(点此获取答案解析）
的底面为直角梯形
，
，
，
是以
为底边的等腰直角三角形．
；
为
的垂心，求二面角
的余弦值．
中，底面
为矩形，
.侧面
底面
；
与平面
所成的角为
，求二面角
的余弦值.
中，
，
，
，
，
、
分为
、
的中点，
．
）求证：平面
平面
．
）若
，求四面体
的体积．
）设
，若平面
与平面
所成锐二面角
，求
的取值范围．
平面ABCD，四边形ABCD是边长为2的正方形，
是等腰直角三角形且
，
平面ADE且
．
求异面直线AE和DF所成角的大小；
求二面角
的平面角的大小．