题库 高中数学
题干
已知如图1所示，在边长为12的正方形
,中，
,且
,
分别交
于点
,将该正方形沿,折叠，使得
与
重合，构成如图2 所示的三棱柱
,在该三棱柱底边
上有一点
,满足
; 请在图2 中解决下列问题:
(I)求证:当
时，
//平面
；
(Ⅱ)若直线与平面所成角的正弦值为
，求
的值.
,中，,且,分别交于点,将该正方形沿,折叠，使得与重合，构成如图2 所示的三棱柱,在该三棱柱底边上有一点,满足; 请在图2 中解决下列问题:(I)求证:当
时，//平面；(Ⅱ)若直线
与平面所成角的正弦值为，求的值.答案(点此获取答案解析）
中，
与
所成角的大小;
与平面
所成角的大小;
上是否存在点
，使得
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由.
平面BCD，
，则AC与平面BCD所成的角是________
中，
底面
，
，点
为棱
的中点．
；
与平面
所成角的正弦值；
为棱
，求二面角
的余弦值．
平面PCD;
关于直线
对称，
．把
沿
折起（如图二），使二面角
的余弦值等于
．对于图二，完成以下各小题：
两点间的距离；
平面
；
所成角的正弦值．