题库 高中数学
题干
已知如图1所示，在边长为12的正方形
,中，
,且
,
分别交
于点
,将该正方形沿,折叠，使得
与
重合，构成如图2 所示的三棱柱
,在该三棱柱底边
上有一点
,满足
; 请在图2 中解决下列问题:
(I)求证:当
时，
//平面
；
(Ⅱ)若直线与平面所成角的正弦值为
，求
的值.
,中，,且,分别交于点,将该正方形沿,折叠，使得与重合，构成如图2 所示的三棱柱,在该三棱柱底边上有一点,满足; 请在图2 中解决下列问题:(I)求证:当
时，//平面；(Ⅱ)若直线
与平面所成角的正弦值为，求的值.答案(点此获取答案解析）
中，
平面
，点
是
与
的交点，点
在线段
上，
平面
.
；
与平面
所成的角的正弦值．
，底面
为菱形，
平面
,
为
的中点，
.
平面
；
与平面
所成角的正弦值.
中，
，
，
，
分别是
与
的中点，将
沿
折起连接
（如图（2）），
为线段
平面
；
与平面
所成的角的正弦值.
中，
分别为棱
与
的中点，
为线段
上的动点，其中，
更靠近
，且
.
平面
；
与平面
所成角的正弦值为
，求异面直线
与
AE＝2，O，M分别为CE，AB的中点．