题库 高中数学
题干
已知直三棱柱
，底面
是边长为2的等边三角形，
，
在棱
上，且
，
为棱
的中点．
（1）证明：
面
；
（2）求二面角
的平面角
的余弦值．
，底面是边长为2的等边三角形，，在棱上，且，为棱的中点．（1）证明：
面；（2）求二面角
的平面角的余弦值．答案(点此获取答案解析）
的一个法向量为
，直线
的一个方向向量为
，若
，则
______.
和四边形
所在的平面互相垂直．
，
，
．
）求证：
平面
．
）求证：
平面
）在直线
上是否存在点
，使得
平面
的棱长为
，
、
分别为
和
上的点，
．
平面
．
，
的方向向量分别是
，
；
的方向向量、平面
的法向量分别是
，
；
，
；
的法向量分别是
，
．
中，AC＝3，BC＝4，AB＝5，A
＝4.
；
的余弦值大小．
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