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中，
，
，点
是
的中点，点
在
上． 
和
所成的角为
，求
，求二面角
的余弦值．
中，
，异面直线
与
所成角的余弦值是__________；
，则
__________．如图，在各棱长均为2的三棱柱ABC-A
BC中，侧面AACC⊥底面ABC，∠AAC=60°.
(Ⅰ)求侧棱AA与平面ABC所成角的正弦值的大小；
(Ⅱ)已知点D满足
，在直线AA上是否存在点P，使DP∥平面ABC？若存在，请确定点P的位置；若不存在，请说明理由.
BC中，侧面AACC⊥底面ABC，∠AAC=60°.(Ⅰ)求侧棱AA
与平面ABC所成角的正弦值的大小；(Ⅱ)已知点D满足
，在直线AA上是否存在点P，使DP∥平面ABC？若存在，请确定点P的位置；若不存在，请说明理由.
＝(－1,2，－4)垂直，平面β与向量
＝(2,3,1)垂直，则平面α与β的位置关系是________．
中，底面
为正方形，
是
中点．
到平面
的距离；
的余弦值．
的底面是边长为1的正方形，高为2，
分别是四边形
和正方形
的中心，则向量
与
的夹角的余弦值是（ ）
已知棱长为
的正四面体
，
为
在底面
上的正射影，如图建立空间直角坐标系，
为线段
的中点，则点坐标是__________，直线
与平面所成角的正弦值是__________．
的正四面体，为在底面上的正射影，如图建立空间直角坐标系，为线段的中点，则点坐标是__________，直线与平面所成角的正弦值是__________．
，
为
中点，且
平面
，
.已知
.
与
所成角；
的余弦值.
中，
为
的中点，
在棱
上，
，
.
与
互相垂直，求
的长；
的体积为
时，求证：直线
平面
.
的方向向量为
，平面
的法向量为
，则可能使
的是（ ）
