刷题首页
题库
高中数学
题干
如图，
，
为
中点，且
平面
，
.已知
.
（1）求直线
与
所成角；
（2）求二面角
的余弦值.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-02-27 12:31:30
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知四棱锥
，
，
，
，点
在底面
上的射影是
的中点
，
．
（1）求证：直线
平面
；
（2）若
，
、
分别为
、
的中点，求直线
与平面
所成角的正弦值；
（3）当四棱锥
的体积最大时，求二面角
的大小．
同类题2
（理科）如图分别是正三棱台ABC－A
1
B
1
C
1
的直观图和正视图，O，O
1
分别是上下底面的中心，E是BC中点．
（1）求正三棱台ABC－A
1
B
1
C
1
的体积；
（2）求平面EA
1
B
1
与平面A
1
B
1
C
1
的夹角的余弦；
（3）若P是棱A
1
C
1
上一点，求CP＋PB
1
的最小值．
同类题3
如图，在五面体
中，四边形
是矩形，平面
⊥平面
，
.
(1) 求证：
;
(2) 求直线
与平面
所成角的正弦值;
(3) 求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
同类题4
如图1，在梯形
中，
，
，
，
，
是
的中点，
是
与
的交点，以
为折痕把
折起，使点
到达点
的位置，且
，如图2.
（1）证明：平面
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
同类题5
平面外
ABC
的一点
P
，
AP
、
AB
、
AC
两两互相垂直，过
AC
的中点
D
做
ED
⊥面
ABC
，且
ED
=1，
PA
=2，
AC
=2，连接
BP
，
BE
，多面体
B
﹣
PADE
的体积是
；
（1）画出面
PBE
与面
ABC
的交线，说明理由；
（2）求面
PBE
与面
ABC
所成的锐二面角的大小．
相关知识点
空间向量与立体几何
空间向量与立体几何
空间向量的应用
，
为
中点，且
平面
，
.已知
.
与
所成角；
的余弦值.
，
，
，
，点
在底面
上的射影是
的中点
，
．
平面
；
，
、
分别为
、
的中点，求直线
与平面
所成角的正弦值；
的大小．
中，四边形
是矩形，平面
⊥平面
.
;
与平面
与平面
中，
，
，
，
，
是
的中点，
是
与
的交点，以
折起，使点
到达点
的位置，且
，如图2.
平面
；
的余弦值.
；