题库 高中数学
题干
已知棱长为
的正四面体
，
为
在底面
上的正射影，如图建立空间直角坐标系，
为线段
的中点，则点坐标是__________，直线
与平面所成角的正弦值是__________．
的正四面体，为在底面上的正射影，如图建立空间直角坐标系，为线段的中点，则点坐标是__________，直线与平面所成角的正弦值是__________．答案(点此获取答案解析）
中，
，
，点
、
分别在线段
、
上，且
，
，现将
沿
折到
的位置，连结
，
，如图2
；
与平面
的交线为
.若二面角
为
，求
所成角的正弦值.
为等腰梯形，
∥
，
，
，四边形
为正方形，平面
平面
是棱
∥平面
；
与平面
上是否存在点
，使平面
平面
？若存在，求
的值；若不存在，说明理由.
中，四边形
是直角梯形，
，
，
底面
，
，
是
的中点.
平面
；
的余弦值为
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
，已知
，
，直线
与平面
所成的角为
，
垂直
，
是
的中点．
所成角的余弦值；
与平面
所成角的正弦值.
中，
分别为
的中点.
与
所成的角；
所成的角的大小.