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已知棱长为
的正四面体
,
为
在底面
上的正射影,如图建立空间直角坐标系,
为线段
的中点,则
点坐标是__________,直线
与平面
所成角的正弦值是__________.
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0.99难度 填空题 更新时间:2018-02-26 06:02:42
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,在多面体
ABCDEF
中,四边形
ABCD
为平行四边形,平面
ADE
⊥平面
CDEF
,∠
ADE
=60°,
DE
∥
CF
,
CD
⊥
DE
,
AD
=2,
DE
=
DC
=3,
CF
=4,点
G
是棱
CF
上的动点.
(Ⅰ)当
CG
=3时,求证
EG
∥平面
ABF
;
(Ⅱ)求直线
BE
与平面
ABCD
所成角的正弦值;
(Ⅲ)若二面角
G
﹣
AE
﹣
D
所成角的余弦值为
,求线段
CG
的长.
同类题2
斜三棱柱
中,底面是边长为2的正三角形,
,
.
(Ⅰ)证明:平面
平面
;
(Ⅱ)求直线
与平面
所成角的正弦值.
同类题3
如图,正方形ACDE所在的平面与平面ABC垂直,M是CE和AD的交点,AC
BC,且AC=B
A.
(1)求证:AM
平面EBC;
(2)求直线AB与平面EBC所成角的大小,
(3)求二面角A-BE-C的大小.
同类题4
如图所示,在多面体
中,矩形
所在平面与直角梯形
所在平面垂直,
,
,
为
的中点,且
,
.
(1)求证:
平面
;
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
同类题5
在正方体
中,
是棱
的中点,则对角线
与平面
所成的角的正弦值为( )
A.
B.
C.
D.
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