- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 空间直角坐标系
- 空间向量及其运算
- + 空间向量的应用
- 直线的方向向量
- 平面的法向量
- 空间位置关系的向量证明
- 空间距离的向量求法
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
如图，已知长方体
，直线
与平面
所成角为
垂直于点
为
的中点.
（1）求直线
与平面
所成角的正弦值；
（2）线段
上是否存在点
，使得二面角
的余弦值为
？若存在，确定点位置；若不存在，说明理由.
，直线与平面所成角为垂直于点为的中点.（1）求直线
与平面所成角的正弦值；（2）线段
上是否存在点，使得二面角的余弦值为？若存在，确定点位置；若不存在，说明理由.
中，
，
，
平面
，
分别是
的中点.
；
与平面如图，已知长方体
，
，直线
与平面
所成角为
，
垂直于点
，
为
的中点.
（1）求直线与平面
所成角的正弦值；
（2）线段
上是否存在点
,使得二面角
的余弦值为
？若存在，确定点位置；若不存在，说明理由.
，，直线与平面所成角为，垂直于点，为的中点.（1）求直线
与平面所成角的正弦值；（2）线段
上是否存在点,使得二面角的余弦值为？若存在，确定点位置；若不存在，说明理由.
，
分别经过坐标原点
和点
，且两平面的一个法向量
，则两平面间的距离是
与梯形
所在的平面互相垂直，
,
，点
是线段
的中点.
面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
中，已知
分别是
和
的中点，则
与
所成角的余弦值为（ ）
中，棱长为
，则直线
与
的距离为__________．已知
是边长为1的正三角形，
平面
，且
，则
与平面
所成角的正弦值为________．若点
关于直线
的对称点为
，则直线
与
所成角的余弦值是________．
是边长为1的正三角形，平面，且，则与平面所成角的正弦值为________．若点关于直线的对称点为，则直线与所成角的余弦值是________．
中，
分别为
的中点，
分别为线段
上的动点（不包括端点）满足
，则线段
的长度的取值范围为__________．
中，
，
.
；
，求二面角
的余弦值.