- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 空间直角坐标系
- 空间向量及其运算
- + 空间向量的应用
- 直线的方向向量
- 平面的法向量
- 空间位置关系的向量证明
- 空间距离的向量求法
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
如图，在四棱柱
中，侧棱
底面
，
，
，
，
．
（1）求二面角
的正弦值；
（2）点
是线段
的中点，点
为线段
上点，若直线
与平面所成角的正弦值为
，求线段
的长．
中，侧棱底面，，，，．（1）求二面角
的正弦值；（2）点
是线段的中点，点为线段上点，若直线与平面所成角的正弦值为，求线段的长．
中， 
是侧面
内的动点，且
记
与平面
所成的角为
，则
的最大值为
的底面ABCD为直角梯形，
，
，
，
为正三角形．
Ⅰ
点M为棱AB上一点，若
平面SDM，
，求实数
的值；
，求二面角
的余弦值．
中，
、
分别是
、
的中点.
是菱形；
与
所成角的大小 (结果用反三角函数值表示) .如图：在四棱锥
中，
平面
，底面是正方形，
.
（1）求异面直线
与
所成角的大小（结果用反三角函数值表示）；
（2）求点
、
分别是棱
和的中点，求证：
平面
.
中，平面，底面是正方形，.（1）求异面直线
与所成角的大小（结果用反三角函数值表示）；（2）求点
、分别是棱和的中点，求证：平面.如图，四边形ABCD是边长为2的菱形，
，
平面ABCD，
，且
.
（1）求直线AD和平面AEF所成角的大小；
（2）求二面角E-AF-D的平面角的大小.
，平面ABCD，，且.（1）求直线AD和平面AEF所成角的大小；
（2）求二面角E-AF-D的平面角的大小.
中，
是
中点，点
在线段
上，若直线
与平面
所成的角为
，则
的取值范围是（ ）．
如图,在三棱锥
中,
底面
,
,
.D,E分别为
,
的中点,过
的平面与
,
相交于点M,N(M与P,B不重合,N与P,C不重合).
(1)求证:
;
(2)求直线与平面
所成角的大小;
(3)若直线
与直线
所成角的余弦值
时,求
的长.
中,底面,,.D,E分别为,的中点,过的平面与,相交于点M,N(M与P,B不重合,N与P,C不重合).(1)求证:
;(2)求直线
与平面所成角的大小;(3)若直线
与直线所成角的余弦值时,求的长.
的大小为60°，
和
是两条异面直线，且
，则已知直三棱柱ABC﹣A'B'C'的底面是正三角形，侧棱长与底面边长相等，P是侧棱AA'上的点（不含端点）．记直线PB与直线AC所成的角为α，直线PB与直线B'C所成的角为β，二面角P﹣B'B﹣C的平面角为γ，则（ ）
| A．α＞β＞γ | B．α＜β＜γ | C．α＞γ＞β | D．β＞α＞γ |