- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 空间直角坐标系
- 空间向量及其运算
- + 空间向量的应用
- 直线的方向向量
- 平面的法向量
- 空间位置关系的向量证明
- 空间距离的向量求法
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
如图，已知平面
是圆柱的轴截面（经过圆柱的轴截面）
是圆柱底面的直径，
为底面圆心，
为母线
的中点，已知
.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
是圆柱的轴截面（经过圆柱的轴截面）是圆柱底面的直径，为底面圆心，为母线的中点，已知.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值.如图，在长方体
中，
点
是棱
的中点，点
在棱
上，且
（
为实数）．
（1）求二面角
的余弦值；
（2）当
时，求直线
与平面
所成角的正弦值的大小；
（3）求证：直线与直线
不可能垂直．
中，点是棱的中点，点 在棱上，且（为实数）．（1）求二面角
的余弦值；（2）当
时，求直线与平面所成角的正弦值的大小；（3）求证：直线
与直线不可能垂直．正方体ABCD－A1B1C1D1 的棱长为 2，且AC 与BD 交于点O，E 为棱DD1 中点，以A 为原点，建立空间直角坐标系A－xyz，如图所示.
(Ⅰ)求证：B1O⊥平面EAC；
(Ⅱ)若点F 在EA 上且B1F⊥AE，试求点F 的坐标；
(Ⅲ)求二面角B1－EA－C 的正弦值.
(Ⅰ)求证：B1O⊥平面EAC；
(Ⅱ)若点F 在EA 上且B1F⊥AE，试求点F 的坐标；
(Ⅲ)求二面角B1－EA－C 的正弦值.
，
，则这两个平面的位置关系是（ ）
中，M为棱
的中点，则异面直线AM与
所成的角的大小为________（结果用反三角函数值表示）.已知
，
，
是
上的点，将
沿
翻折到
，设点
在平面
上的射影为
，当点在上运动时，点（ ）
，，是上的点，将沿翻折到，设点在平面上的射影为，当点在上运动时，点（ ）| A．位置保持不变 | B．在一条直线上 |
| C．在一个圆上 | D．在一个椭圆上 |
中，
，E，F分别是PB，PC的中点，则异面直线AE与BF所成角的余弦值为________.
，
，
，
为线段
上一点，且
，则
与平面
所成的角的正弦值为( )
中，
是
的中点，
是底面
的中心，
是棱
上任意一点，则直线
与直线
所成的角是（ ）
中，四面体
的顶点坐标分别是
，
，
，
.则点
到面
的距离是（ ）
