题库 高中数学
题干
如图,在三棱锥
中,
底面
,
,
.D,E分别为
,
的中点,过
的平面与
,
相交于点M,N(M与P,B不重合,N与P,C不重合).
(1)求证:
;
(2)求直线与平面
所成角的大小;
(3)若直线
与直线
所成角的余弦值
时,求
的长.
中,底面,,.D,E分别为,的中点,过的平面与,相交于点M,N(M与P,B不重合,N与P,C不重合).(1)求证:
;(2)求直线
与平面所成角的大小;(3)若直线
与直线所成角的余弦值时,求的长.答案(点此获取答案解析）
中，
平面
，底面
.
与
所成角的大小（结果用反三角函数值表示）；
、
分别是棱
和
平面
.
的底面是正方形, 
平面
,
,点
是
上的点,且
.
,都有
.
,直线BE与平面
所成的角为
,
,求
的值.
中，
，
，
，将
，使面
面ABC，D是BC的中点，设Q是线段PA上的动点，则当PC与DQ所成角取得最小值时，线段AQ的长度为（ ）
中，
，
，
，
，
为正三角形，且平面
平面
.
的余弦值；
上是否存在一点
，使异面直线
和
所成角的余弦值为
？若存在，指出点
中，已知
平面
，且四边形
，
，
.
与平面
所成二面角（锐角）的余弦值；
是线段
上的动点，当直线
与
所成角最小时，求线段
的长度.