如图,在所有棱长都等于2的正三棱柱中,点的中点,求:

(1)异面直线所成角的大小;
(2)直线与平面所成角的大小.
当前题号:1 | 题型:解答题 | 难度:0.99
(1)已知直线l过点,它的一个方向向量为
①求直线l的方程;
②一组直线都与直线l平行,它们到直线l的距离依次为d),且直线恰好经过原点,试用n表示d的关系式,并求出直线的方程(用ni表示);
(2)在坐标平面上,是否存在一个含有无穷多条直线的直线簇,使它同时满足以下三个条件:①点;②,其中是直线的斜率,分别为直线x轴和y轴上的截距;③.
当前题号:2 | 题型:解答题 | 难度:0.99
在正方体中,分别为棱的中点,为棱(含端点)上的任一点,则直线与平面所成角的正弦值的最小值为_________.
当前题号:3 | 题型:填空题 | 难度:0.99
如图,在直三棱柱ABC­A1B1C1中,∠ABCD是棱AC的中点,且ABBCBB1=2.

(1)求证:AB1∥平面BC1D
(2)求异面直线AB1BC1的夹角.
当前题号:4 | 题型:解答题 | 难度:0.99
如图,在直三棱柱中,,点E,F分别在,且.设.

(1)当时,求异面直线所成角的大小;
(2)当平面平面时,求的值.
当前题号:5 | 题型:解答题 | 难度:0.99
如图,,且,平面

(1)求二面角的余弦值;
(2)若点在线段上,且直线与平面所成角的正弦值为,求线段的值.
当前题号:6 | 题型:解答题 | 难度:0.99
如图,已知三棱柱的侧棱与底面垂直,,M是的中点,的中点,点上,且满足.

(1)证明:.
(2)当取何值时,直线与平面所成的角最大?并求该角最大值的正切值.
(3)若平面与平面所成的二面角为,试确定P点的位置.
当前题号:7 | 题型:解答题 | 难度:0.99
已知直线的一个方向向量,平面的一个法向量,若,则______.
当前题号:8 | 题型:填空题 | 难度:0.99
如图,在正四棱锥中,二面角的中点.
(1)证明:
(2)已知为直线上一点,且不重合,若异面直线所成角为,求
当前题号:9 | 题型:解答题 | 难度:0.99
如图,在三棱锥为等边三角形,为等腰直角三角形,,平面平面的中点,则异面直线所成角的余弦值为__________.
当前题号:10 | 题型:填空题 | 难度:0.99