题库 高中数学
题干
如图，在正四棱锥
中，二面角
为
，
为
的中点.
（1）证明：
；
（2）已知
为直线
上一点，且与
不重合，若异面直线
与
所成角为，求
中，二面角为，为的中点.（1）证明：
；（2）已知
为直线上一点，且与不重合，若异面直线与所成角为，求答案(点此获取答案解析）
中，侧面
是等边三角形且垂直于底面
，底面
，
是
的中点.
平面
；
在棱
上，且直线
与直线
所成角的余弦值为
，求二面角
的余弦值.
与矩形
全等，二面角
为直二面角，
为
中点，
与
所成角为
，且
，则
（ ）.
中，已知棱
，
，
两两垂直，长度分别为1，2，2.若
（
），且向量
与
夹角的余弦值为
.
的值；
与平面
所成角的正弦值.
中，
底面
，
．点
，
，
分别为棱
，
，
的中点，
是线段
的中点，
，
．
平面
；
的正弦值；
在棱
与直线
所成角的余弦值为
，求线段
的长．
中，
底面
，面
为侧棱
上一点．该四棱锥的俯视图和侧（左）视图如图2所示．
平面
；
上是否存在点
，使
与
所成角的余弦值为
？若存在，找到所有符合要求的点
的长；若不存在，说明理由．