题库 高中数学
题干
（1）已知直线l过点
，它的一个方向向量为
．
①求直线l的方程；
②一组直线
，
，
，
，，
都与直线l平行，它们到直线l的距离依次为d，
，，
，，
（
），且直线恰好经过原点，试用n表示d的关系式，并求出直线
的方程（用n、i表示）；
（2）在坐标平面上，是否存在一个含有无穷多条直线
，
，，
，的直线簇，使它同时满足以下三个条件：①点
；②
，其中
是直线
的斜率，
和
分别为直线在x轴和y轴上的截距；③
.
，它的一个方向向量为．①求直线l的方程；
②一组直线
，，，，，都与直线l平行，它们到直线l的距离依次为d，，，，，（），且直线恰好经过原点，试用n表示d的关系式，并求出直线的方程（用n、i表示）；（2）在坐标平面上，是否存在一个含有无穷多条直线
，，，，的直线簇，使它同时满足以下三个条件：①点；②，其中是直线的斜率，和分别为直线在x轴和y轴上的截距；③.答案(点此获取答案解析）
，
，则
是
的充要条件；
是
的必要不充分条件，则实数
的取值范围为
；
，
为两个不同平面，
为两条直线，
，
，
，
，则“
”是“
”的充要条件；
为平面
为直线
的方向向量，则
是
的充要条件.
的边长为
，
分别是
的中点，
⊥平面
，则点
到平面
的距离为 
为坐标原点，则
、
、
三点在同一直线上的充要条件为存在唯一的实数
，使得
成立，此时称实数
关于
和
的终点共线分解系数”．若已知
、
，且向量
是直线
的法向量，则“向量
和
的终点共线分解系数”为 ．
，法向量为
的直线的点法式方程为
，化简得
，类比上述方法，在空间直角坐标系中，经过点
，且法向量为
的平面的点法式方程应为（ ）
