题库 高中数学
题干
如图，已知三棱柱
的侧棱与底面垂直，
，
，M是
的中点，
是
的中点，点
在
上，且满足
.
（1）证明：
.
（2）当
取何值时，直线
与平面
所成的角
最大？并求该角最大值的正切值.
（3）若平面
与平面所成的二面角为
，试确定P点的位置.
的侧棱与底面垂直，，，M是的中点，是的中点，点在上，且满足.（1）证明：
.（2）当
取何值时，直线与平面所成的角最大？并求该角最大值的正切值.（3）若平面
与平面所成的二面角为，试确定P点的位置.答案(点此获取答案解析）
的正方体
中，
是
的中点，
为
的中点．
；
与
所成角的余弦值．
，若
，则
的值为（）
中，
，点
为线段
上的动点(包含线段端点)，则下列结论正确的__________．
时，
平面
；
时，
平面
；
的最大值为
；
的最小值为
.
中，
底面
，△ABC是边长为
的正三角形，
，D，E分别为AB，BC的中点．
平面
； 
的余弦值；
上是否存在一点M，使
平面
？说明理由.
的方向向量为
，平面
的法向量为
，
，则使
成立的是（ ）
，
，
，
，
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