- 集合与常用逻辑用语
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- 空间向量与立体几何
- 空间向量数量积的概念辨析
- 求空间向量的数量积
- + 空间向量数量积的应用
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- 不等式选讲
- 矩阵与变换
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如图，三棱柱
的各棱长均为2，侧面
底面
，侧棱
与底面所成的角为
．
上是否存在点
，使得平面
平面
？若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由．
的各棱长均为2，侧面底面，侧棱与底面所成的角为．（Ⅰ）求直线
与底面所成的角；
上是否存在点，使得平面平面？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由．
中，过顶点
的三条棱所在直线两两夹角均为
，且三条棱长均为1，则此平行六面体的对角线
的长为（ ）
中，已知
，
，
=__．
共线且满足
的向量b=
，
，
，则
的值为如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，四边形ACC1A1和BCC1B1均为正方形，且所在平面互相垂直．
（Ⅰ）求证：BC1⊥AB1；
（Ⅱ）求直线BC1与平面AB1C1所成角的大小．
（Ⅰ）求证：BC1⊥AB1；
（Ⅱ）求直线BC1与平面AB1C1所成角的大小．
已知空间中三点A（0，1，0），B（2，2，0），C（－1，3，1），则（ ）
A． 与 是共线向量 | B．的单位向量是 |
C．与 夹角的余弦值是 | D．平面ABC的一个法向量是 |
我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量，在平面直角坐标系中，利用求动点轨迹方程的方法，可以求出过点
，且法向量为
的直线（点法式）方程为：
，化简得
.类比以上方法，在空间直角坐标系中，经过点
，且法向量为
的平面的方程为（ ）
，且法向量为的直线（点法式）方程为：，化简得.类比以上方法，在空间直角坐标系中，经过点，且法向量为的平面的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
两两垂直,
,
为
的中点，点
在
上，
.
的长；
在线段
上，设
,当
时，求实数
的值．
中，底面
是边长为1的正方形，
，则对角线
的长度为___.