- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 空间向量数量积的概念辨析
- 求空间向量的数量积
- + 空间向量数量积的应用
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
如图，四边形ABCD为正方形，QA⊥平面ABCD，PD∥QA，QA＝AB＝
P
P| A． (1)证明：平面PQC⊥平面DCQ； (2)求直线DQ与面PQC成角的正弦值 |
如图，四棱锥
中，底面
是矩形，面
底面，且
是边长为
的等边三角形，
在
上，且
面
.
（1）求证:
是的中点；
（2）在
上是否存在点
，使二面角
为直角？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由.
中，底面是矩形，面底面，且是边长为的等边三角形，在上，且面. （1）求证:
是的中点；（2）在
上是否存在点，使二面角为直角？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
中，
边长为
的正方形，
，
平面
；
的余弦值；
上存在点
，使得
，并求
的值．一个结晶体的形状为平行六面体，以同一个顶点为端点的三条棱长均为6，且它们彼此的夹角均为
，则以这个顶点为端点的晶体的对角线长为_________.
，则以这个顶点为端点的晶体的对角线长为_________.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱PA的长为2，且PA与AB、AD的夹角都等于
，
是PC的中点，
设
．
（1）试用
表示出向量
；
（2）求
的长．
，是PC的中点，设
．（1）试用
表示出向量；（2）求
的长．
，
，且
与
的夹角为钝角，则
的取值范围是__________.平行六面体ABCD﹣A1B1C1D1中，棱AB、AD、AA1的长均为1，∠A1AD＝∠A1AB＝∠DAB
，则对角线AC1的长为_____．
，则对角线AC1的长为_____．
中，以上说法正确的有（ ）
，则可知
的重心，则
，
，则
，
的中点，则
等于120°，A、B是棱
上两点，
、
分别在半平面
、
内，
，
，且
，则
的长等于（ ）
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,有下列命题:①(
)2=3
;②
·(
)=0;③
的夹角为60°;④正方体的体积为|
|.其中正确命题的序号是_____.
)2=3;②·()=0;③的夹角为60°;④正方体的体积为||.其中正确命题的序号是_____.