- 集合与常用逻辑用语
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- 三角函数与解三角形
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- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 空间向量数量积的概念辨析
- 求空间向量的数量积
- + 空间向量数量积的应用
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- 计数原理与概率统计
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- 不等式选讲
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和
中，
是
的中点，
，
，
，若
，则
与
的夹角的余弦值等于__________．
是空间不共面的四点，且满足
，
，
，则
是
为
，
是棱
上的两点，
分别在半平面内
，且
，
，
，
，
，则
的长
在棱长为4的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点E、F分别在棱AA1和AB上，且C1E⊥EF，则|AF|的最大值为（ ）
A． | B．1 | C． | D．2 |
平行六面体ABCDA1B1C1D1中，AB＝1，AD＝2，AA1＝3，∠BAD＝90°，∠BAA1＝∠DAA1＝60°，求AC1的长．
,
，且
与
的夹角为钝角，则实数
的取值范围为_______．如图，在四棱柱
中，侧棱
底面
，
，
，
，
，且点
和
分别为
和
的中点
（I）求证：
平面；
（II）求二面角
的正弦值；
（III）设
为棱
上的点，若直线
和平面所成角的正弦值为
，求
的长。
中，侧棱底面，，，，，且点和分别为和的中点（I）求证：
平面；（II）求二面角
的正弦值；（III）设
为棱上的点，若直线和平面所成角的正弦值为，求的长。
，且
，则
（ ）
中，
，
，点
，
，
分别是棱
，
，
的中点，点
是棱
上的点．若
，则线段
的长度为
，
.其中
.则
与
夹角的最大值为________.