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- 空间向量数量积的概念辨析
- 求空间向量的数量积
- + 空间向量数量积的应用
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中，
两两夹角为60°，长度分别为2，3，1，点P在线段BC上，且
，记
.
表示
；
中，
，
，
，空间中存在一动点
满足
，记
，
，
，则（ ）.
中，
，则
（ ）
、
夹角θ的余弦值为( )
中，
，
，
，
，
，则
（ ）
中，底面边长和侧棱长都等于1，
．
，
，
，用向量
，
，
表示
，并求出
的长度；
与
，
，若
，则实数
_______.
中，
，
，且
，则
的最小值是________，最大值是__________.在平面四边形
中，
、
分
、
所成的比为
，即
，则有：
.
（1）拓展到空间，写出空间四边形类似的命题，并加以证明；
（2）在长方体
中，
，
，
，、分别为
、
的中点，利用上述（1）的结论求线段
的长度；
（3）在所有棱长均为
平行六面体中，
（
为锐角定值），、分
、
所成的比为，求的长度.（用，，表示）
中，、分、所成的比为，即，则有：. （1）拓展到空间，写出空间四边形
类似的命题，并加以证明；（2）在长方体
中，，，，、分别为、的中点，利用上述（1）的结论求线段的长度；（3）在所有棱长均为
平行六面体中，（为锐角定值），、分、所成的比为，求的长度.（用，，表示）
沿对角线
折成直二面角，若点
满足
，则
（ ）
