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如果把四个面都是直角三角形的四面体称为“三节棍体”，那么从长方体八个顶点中任取四个顶点，则这四个顶点是“三节棍体”的四个顶点的概率为____．
如图，四棱锥
的底面为正方形，
⊥底面
，则下列结论
①
②
平面
③
与
所成的角等于
与
所成的角
④二面角
的大小为
其中，正确结论的序号是________.
的底面为正方形，⊥底面，则下列结论①
②
平面③
与所成的角等于与所成的角④二面角
的大小为其中，正确结论的序号是________.
中，底面
是边长为2的正方形，
底面
,点
是棱
的中点.
的长.
中，
是矩形，
，则在四棱锥
的底面
是直角梯形，
，
，
，
，
.
；
平面
直线
，求证：直线
.已知直角梯形
中，
，
，
，
、
分别是边
、
上的点，且
，沿
将
折起并连接成如图的多面体
，折后
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若折后直线
与平面
所成角
的正弦值是
，求证：平面
平面
．
中，，，，、分别是边、上的点，且，沿将折起并连接成如图的多面体，折后．（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）若折后直线
与平面所成角的正弦值是，求证：平面平面．
中，棱
两两互相垂直，则顶点
在底面
上的正投影
为
的（ ）如图，在Rt
中，
，点
、
分别在线段
、
上，且
，将
沿
折起到
的位置，使得二面角
的大小为
.
（1）求证：
；
（2）当点为线段的靠近
点的三等分点时，求
与平面
所成角
的正弦值.
中， ，点、分别在线段、上，且，将沿折起到的位置，使得二面角的大小为.（1）求证：
；（2）当点
为线段的靠近点的三等分点时，求与平面 所成角的正弦值.如图，在
中，
，点
、
分别在线段
、
上，且
，将
沿
折起到
的位置，使得二面角
的大小为
.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）当点为线段的靠近
点的三等分点时，求四棱锥
的侧面积.
中，，点、分别在线段、上，且，将沿折起到的位置，使得二面角的大小为.（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）当点
为线段的靠近点的三等分点时，求四棱锥的侧面积.如图，在长方体
中，
,
,
，点
是棱
的中点，点
在棱
上，且满足
，
是侧面四边形
内一动点(含边界).若
平面
，则线段
长度的取值范围是（ ）
中，,,，点是棱的中点，点在棱上，且满足，是侧面四边形内一动点(含边界).若平面，则线段长度的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |