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如果把四个面都是直角三角形的四面体称为“三节棍体”，那么从长方体八个顶点中任取四个顶点，则这四个顶点是“三节棍体”的四个顶点的概率为____．
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0.99难度 填空题 更新时间:2017-10-12 09:59:23
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，三棱台
的底面是正三角形，平面
平面
，
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若
，求三棱锥
的体积．
同类题2
如图，在长方体
中，
，
，点
在棱
上移动．
（1）当
为
的中点时，求四面体
的体积；
（2）证明：
．
同类题3
如图，已知在直三棱柱
中，
，
，
，
，点
D
是
AB
上的动点．
求证：
；
若
D
是
AB
上的中点，求证：
平面
；
求三棱锥
的体积．
同类题4
如图，在四棱锥中
，底面
为正方形，
，若
，
分别为
，
的中点.
求证：（Ⅰ）
；
（Ⅱ）
.
同类题5
正方形
ABCD
的边长为1，分别取
BC
、
CD
的中点
E
、
F
，连接
AE
、
EF
、
AF
，以
AE
、
EF
、
FA
为折痕，折叠这个正方形，使
B
、
C
、
D
重合为一点
P
，得到一个四面体
P
﹣
AEF
，
（1）求证：
AP
⊥
EF
；
（2）求证：平面
APE
⊥平面
APF
．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
线面垂直的性质
线面垂直证明线线垂直
的底面是正三角形，平面
平面
，
．
；
，求三棱锥
的体积．
中，
，
，点
在棱
上移动．
的体积；
．
中，
，
，
，
，点D是AB上的动点．
求证：
；
若D是AB上的中点，求证：
平面
；
求三棱锥
的体积．
，底面
为正方形，
，若
，
分别为
，
的中点.
；
. 
