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如图,在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,DB=BC,DB⊥AC,点M是棱BB1上一点.
(1)求证:B1D1∥平面A1BD;
(2)求证:MD⊥AC;
(1)求证:B1D1∥平面A1BD;
(2)求证:MD⊥AC;
中,底面
是矩形, 
平面
，
中,有_________ 个直角三角形.
如图，在
中，
，点
在线段
上.过点作
交
于点
，将
沿
折起到
的位置（点
与
重合），使得
.
（Ⅰ）求证：
.
（Ⅱ）试问：当点在线段上移动时，二面角
的平面角的余弦值是否为定值？若是，求出其定值；若不是，说明理由.
中，，点在线段上.过点作交于点，将沿折起到的位置（点与重合），使得.（Ⅰ）求证：
.（Ⅱ）试问：当点
在线段上移动时，二面角的平面角的余弦值是否为定值？若是，求出其定值；若不是，说明理由.
中，底面
为菱形，
，又
底面
，
为
的中点.
；
与平面
所成锐二面角的余弦值.
中，四边形
为菱形，且
，
，
,
.
；
，求三棱锥
的体积.
中，侧面
是边长为2的菱形，
，
.
；
为直角顶点的直角三角形，且
，求二面角
的正弦值.如果有一天我们分居异面直线的两头，那我一定穿越时空的阻隔，画条公垂线向你冲来，一刻也不愿逗留.如图1所示，在梯形
中，
//
，且
，
，分别延长两腰交于点
，点
为线段
上的一点，将
沿折起到
的位置，使
，如图2所示．
（1）求证：
；
（2）若
，
，四棱锥
的体积为
，求四棱锥的表面积.
中，//，且，，分别延长两腰交于点，点为线段上的一点，将沿折起到的位置，使，如图2所示．（1）求证：
；（2）若
，，四棱锥的体积为，求四棱锥的表面积.
中，
.有下列条件：
；
；
.
的充要条件的是__________．（填上序号）
如图，已知长方形
中，
，
，
为
的中点．将
沿
折起，使得平面
⊥平面
．
（I）求证：
；
（II）若点
是线段
上的一动点，当二面角
的余弦值为
时，求线段
的长．
中，，，为的中点．将沿折起，使得平面⊥平面．（I）求证：
；（II）若点
是线段上的一动点，当二面角的余弦值为时，求线段的长．
,平面
平面
,若
,则△
的形状为__________.