如图，在Rt中，，点、分别在线段、上，且，将沿折起到的位置，使得二面角的大小为.（1）求证：；（2）当点为线段的靠近点的三等分点时，求与平面所成角的正弦值._刷题宝

题干

如图，在Rt

中，

，点

、

分别在线段

、

上，且

，将

沿

折起到

的位置，使得二面角

的大小为

.
（1）求证：

；
（2）当点

为线段

的靠近

点的三等分点时，求

与平面

所成角

的正弦值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-03-25 11:55:11

答案(点此获取答案解析）

同类题1

在四面体ABCD中，

都是边长为8的正三角形，点O是线段BC的中点.

（1）证明：

为锐角，且四面体ABCD的体积为

求侧面ACD的面积.

同类题2

在正三棱锥

中，已知底面等边三角形的边长为

，侧棱长为

（1）求证：

；
（2）求此三棱锥的全面积和体积．

同类题3

如图，在几何体ABCDE中，△AED为等边三角形，AB∥CD，∠ABC=90°，∠BAD=60°，AD=AB=2，BE=3．

（Ⅰ）求证：AD⊥BE
（Ⅱ）求直线BE与平面AED所成的角的大小．

同类题4

在平面直角坐标系

中，已知四点

，把坐标系平面沿

轴折为直二面角．

（1）求证：

；
（2）求三棱锥

同类题5

如图（1）是一正方体的表面展开图，MN和PB是两条面对角线，请在图（2）的正方体中将MN和PB画出来，并就这个正方体解决下面问题。
（1）求证：MN∥平面PBD；
（2）求证：

；
（3）求PB和平面NMB所成的角的大小．

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