题库 高中数学
题干
如图，在Rt
中，
，点
、
分别在线段
、
上，且
，将
沿
折起到
的位置，使得二面角
的大小为
.
（1）求证：
；
（2）当点为线段的靠近
点的三等分点时，求
与平面
所成角
的正弦值.
中， ，点、分别在线段、上，且，将沿折起到的位置，使得二面角的大小为.（1）求证：
；（2）当点
为线段的靠近点的三等分点时，求与平面 所成角的正弦值.答案(点此获取答案解析）
，
，
，沿BD将
折起，使C至
位置，如图（2）.
；
平面ABD时，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，
平面
，且底面
,
.
在平面
内的射影为
（即
平面
的长（要求写出作图过程，并保留作图痕迹，不需证明过程和计算过程）；
的余弦值.
，四边形ABCD 是正方形．
平面ABC，
，过A作SB的垂线，垂足为E，过E作SC的垂线，垂足为F，求证：⑴
⊥面
；⑵
.
中，
平面
，
，
，
，
.
.
时，求此四棱锥的体积.