题库 高中数学
题干
已知直角梯形
中，
，
，
，
、
分别是边
、
上的点，且
，沿
将
折起并连接成如图的多面体
，折后
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若折后直线
与平面
所成角
的正弦值是
，求证：平面
平面
．
中，，，，、分别是边、上的点，且，沿将折起并连接成如图的多面体，折后．（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）若折后直线
与平面所成角的正弦值是，求证：平面平面．答案(点此获取答案解析）
外一点，O是点P在平面
，求三棱锥P-ABC的体积.
，点M在边DC上，点F在边AB上，且
，垂足为E，若将
沿AM折起，使点D位于
位置，连接
，
得四棱锥
．
Ⅰ
求证：
；
，直线
与平面ABCM所成角的大小为
，求直线
与平面ABCM所成角的正弦值．
中，四边形
为菱形，且
，
，
,
.
；
，求三棱锥
的体积.
，且
.
为
的中点，证明：在
，使
，并计算
；
的平面角的余弦值.