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如图，
是半径为a的半圆，AC为直径，点E为
的中点，点B和点C为线段AD的三等分点，平面AEC外一点F满足FC⊥平面BED，FB＝
a．
（1）证明：EB⊥FD；
（2）求点B到平面FED的距离．
是半径为a的半圆，AC为直径，点E为的中点，点B和点C为线段AD的三等分点，平面AEC外一点F满足FC⊥平面BED，FB＝a．（1）证明：EB⊥FD；
（2）求点B到平面FED的距离．
已知P是△ABC所在平面
外一点，O是点P在平面内的射影．若P到△ABC的三个顶点的距离相等，则O是△ABC的（ ）
外一点，O是点P在平面内的射影．若P到△ABC的三个顶点的距离相等，则O是△ABC的（ ）| A．内心 | B．外心 | C．垂心 | D．重心 |
已知AB是圆O的直径，C，D是圆上不同两点，且CD∩AB＝H，AC＝AD，PA⊥圆O所在平面．
(Ⅰ)求证：PB⊥CD；
(Ⅱ)若PB＝
，∠PBA＝
，∠CAD＝
，求H到平面PBD的距离．
(Ⅰ)求证：PB⊥CD；
(Ⅱ)若PB＝
，∠PBA＝，∠CAD＝，求H到平面PBD的距离．
与四边形
所在平面垂直，且
.
；
为
的中点，设直线
与平面
所成角为
，求
.如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，点O，M，N分别是线段BD，DD1，D1C1的中点，则直线OM与AC，MN的位置关系是( )
| A．与AC，MN均垂直 | B．与AC垂直，与MN不垂直 | C．与AC不垂直，与MN垂直 | D．与AC，MN均不垂直 |
如图，PA⊥☉O所在的平面，AB是☉O的直径，C是☉O上的一点，AE⊥PB于E，AF⊥PC于F，给出下列结论：①BC⊥平面PAC；②AF⊥平面PCB；③EF⊥PB；④AE⊥平面PBC.其中正确命题的个数是( )
| A．1 | B．2 C.3 | C．4 |
的各条棱长都相等，且点
分别是
的中点.
；
平面
，且
，求
的值.如图，四棱锥
，侧面
是边长为2的正三角形，且平面
平面
，底面是
的菱形，
为棱
上的动点，且
.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）试确定
的值，使得二面角
的平面角余弦值为
.
，侧面是边长为2的正三角形，且平面平面，底面是的菱形，为棱上的动点，且.（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）试确定
的值，使得二面角的平面角余弦值为.
中，
分别是棱
和
上的点，若
是直角，则
